Виктор Авраамович Щапов родился 11 июня 1927 года в Москве. Профессиональное образование получил в Московском архитектурном институте (МАРХИ). В 1960–1970-х годах Щапов приобрел широкую известность как книжный график: оформлял буклеты, каталоги, иллюстрировал издания для «Детского мира», а позже для издательства «Малыш». Для издательства «Малыш» Виктор Авраамович иллюстрировал книгу А. Беляева «О чем рассказала дорога», которая вышла в 1975 году. С 1970-х годов художник активно сотрудничал с рекламными агентствами «Мосавтореклама» и «Турист». Для службы такси Мосавтолегтранса он выполнил обширную серию плакатов. Особое место в его творчестве занимали афиши и программы к музыкальным и драматическим постановкам. В 1974–1976 годах Щаповым была создана целая серия театральных плакатов. Его афиши и программы выходили для театров оперы и балета Азербайджана, Молдавии, Башкирии, Екатеринбурга, Нижнего Новгорода, а также для Большого театра в Москве и других театров России. География театров, с которыми сотрудничал художник, была обширна. В 1978–1979 годах создал афишу для Государственного чукотско-эскимосского ансамбля «Эргырон». В коллекции Бахрушинского театрального музея хранится ряд афиш и программ, выполненных талантливым художником для российских и зарубежных театров.