Семен Николаевич Кругликов родился в Москве 6 июня 1851 года в семье Николая Сергеевича Кругликова, уволенного в запас по болезни поручика Кексгольмского гренадерского полка, и Анастасии Семеновны Озеровой, дочери сенатора Семена Николаевича Озерова. Учился на физико-математическом факультете Московского университета. Изучал теорию музыки под руководством Н.А. Римского-Корсакова и А.К. Лядова. Преподавал и директорствовал в московском музыкальном училище, с 1881 года преподавал теорию музыки в музыкальной школе А.П. Шостаковского (с 1883 года — Музыкально-драматическое училище Московского филармонического общества), был там директором в 1898–1901 годах. Среди его учеников В.С. Калинников, посвятивший С.Н. Кругликову свою Первую Симфонию. Член Наблюдательного совета при Синодальном училище церковного пения, в 1907–1910 годах — директор Синодального училища. Консультировал Московскую частную русскую оперу С.И. Мамонтова. Как музыкальный критик впервые С.Н. Кругликов выступил в 1881 году под псевдонимом «Старый музыкант» в газете «Современные известия». Заведовал музыкальным отделом журнала "Артист". Биографы С.Н. Кругликова отмечают его пристрастие к музыке композиторов «Могучей кучки», творчество которых он одним из первых в Москве начал пропагандировать.