Драматический актёр, режиссёр, педагог. Народный артист СССР (1944). В 1893 году окончил Драматические курсы при Московском театральном училище (класс О.А. Правдина) и был принят в труппу Императорского Малого театра. В 1893 году сыграл роль короля Карла в перенесённом на сцену Большого театра спектакле «Орлеанская дева» с М.Н. Ермоловой в главной роли. Значительное влияние на профессиональное развитие Яковлева оказал педагог училища, актёр и режиссёр А.П. Ленский, который с 1895 года начал активно занимать своих бывших учеников в утренних спектаклях Малого театра, а в открывшемся в 1898 году филиале – Новом театре – возглавил драматическую труппу молодых артистов и сформировал для них репертуар из произведений Островского, Гоголя, Шекспира, Бомарше. Играя в постановках Ленского в Новом театре и продолжая своё обучение уже на профессиональной сцене, Яковлев оттачивал актёрскую технику, мастерство образной сценической речи и овладевал принципами реалистического творческого метода, утверждаемого Ленским. От водевильных и комедийных до ролей, наполненных глубоким психологизмом, – таким сложился диапазон актёрских работ Яковлева на сцене Малого театра: Кочкарёв («Женитьба»), Хлестаков, Городничий («Ревизор»), Карандышев («Бесприданница»), Скапен («Проделки Скапена»), Бальзаминов («За чем пойдёшь, то и найдёшь (Женитьба Бальзаминова)»), Фигаро («Свадьба Фигаро», «Севильский цирюльник»), Ноздрев («Мёртвые души»), Любим Торцов («Бедность не порок»), Кудряш, Тихон («Гроза»), Городулин, Мамаев («На всякого мудреца довольно простоты»), Василий Шуйский («Борис Годунов»), Расплюев («Свадьба Кречинского»), Грознов («Правда – хорошо, а счастье лучше»). В Малом театре Н.К. Яковлев проработал всю жизнь. Помимо актёрской работы он также ставил спектакли: «Грех да беда на кого не живёт» (1910), «Свои собаки грызутся, чужая не приставай», «За чем пойдёшь, то и найдёшь (Женитьба Бальзаминова)» (1914), «Волки и овцы» (1916), «Шутники» (1917). Преподавал в Музыкально-драматическом училище Московского филармонического общества (в 1918 году переименовано в Музыкально-драматический институт). В собрании Бахрушинского музея хранятся документы, афиши, связанные с творческой деятельностью Н.К. Яковлева, шаржи и зарисовки актёра в ролях, фотооткрытки и фотографии дореволюционного и советского периодов, грампластинки с записями сцен из спектаклей Малого театра.