Борис Исаакович Гурвич родился 1 января 1905 года в Санкт-Петербурге в семье гравёра. Посещал шестиклассное городское училище. До 1919 г. учился в Петербургской консерватории у профессоров С.М. Ляпунова и В.Г. Каратыгина. В 1919-1920 гг. продолжил обучение в Центральном училище технического рисования барона Штиглица (ЦУТР), в Петроградских художественно-промышленных мастерских у А. Р. Эберлинга, затем учился в бывшей Академии художеств, в то время Государственных свободных художественно-промышленных мастерских (ПГСХМ-ВХУТЕИН, 1923-1926) у К.С. Петрова-Водкина и В.Е. Савинского, но окончил институт без диплома. В 1923 году Б. Гурвич познакомился с П. Н. Филоновым и его системой «Мировой расцвет», на следующий год ознакомился с методами работы К. С. Малевича и В. Е. Татлина в лабораториях ГИНХУКа. С 1924 г. посещал занятия у Филонова, летом 1925 г. работал по его системе в Академии художеств (картины «Первая попытка», «Голова», 1925 г.). В том же году стал членом коллектива «Мастера аналитического искусства» (МАИ), одним из ведущих членов школы. Участвовал во всех трёх выставках коллектива МАИ (1927, 1928-1929, 1930). В 1927 году Б. Гурвич для оформления ленинградского Дома печати создал панно «Мой дом – моя крепость» (известное как «Лейбористы»). После показа на выставке «Современные ленинградские художественные группировки» (1928-1929) небольшого выразительного рисунка «Спокойно, снимаю!» (1928) Гурвич увлёкся памфлетным стилем и политической карикатурой и создал серии сатирических и антирелигиозных рисунков. Призыв Гурвича к созданию картин на антирелигиозную тему в конечном итоге стал одной из причин распада объединения МАИ в мае 1930 г. Уйдя из коллектива, Б. Гурвич работал в системе Горкома художников, был оформителем экспозиций в Музее города Ленинграда. Принимал участие в оформлении павильона СССР на Международной выставке в Париже в 1937 г. В 1939 г. выполнил эскизы по росписи павильонов Всесоюзной сельскохозяйственной выставки (ВСХВ) в Москве. Вместе с художником Ю.Б. Хржановским в 1935-1936 гг. принимал участие на киностудии «Ленфильм» как помощник режиссера в постановке фильма «Женитьба» по комедии Н. В. Гоголя (режиссер Э. П. Гарин, Х. А. Локшина. Фильм был запрещен к показу 11 сентября 1936 г., а плёнки уничтожены). С 1938 года Б. Гурвич начал работать как художник театра в Москве, Ленинграде, Киеве, Донецке, Вильнюсе, продолжая заниматься и станковой живописью. Он оформил спектакли: «Рассвет» Д. Г. Френкеля в Оперной студии Ленинградской консерватории (1938, совместно с А. И. Константиновым); «Юность Тараса» В. А. Суходольского в Киевском Театре юного зрителя (1938); «Павел Греков» Б. Войтехова и Л. С. Ленча в Украинском драматическом театре в Донецке (1939); «Женщины Нискавуори» Х. Вуолийоки (1940) и «Корнелиус» Д. Пристли в Ленинградском Большом драматическом театре; «Егор Булычёв» А. М. Горького (1941), «Губернатор провинции» братьев Тур и Л. Р. Шейнина (1947), «Зеленая улица» А. А. Сурова (1949), «Город на заре» А. Н. Арбузова (1957) в Ленинградском театре им. Ленинского комсомола; «Любовь Яровая» К. А. Тренева (1950) в Русском драматическом театре в Вильнюсе; «Директор» С. И. Алешина (1951), «Высокая волна» Г. Е. Николаевой и С.А. Радзинского (1954) в Ленинградском театре драмы и комедии; «Тень» Е. Л. Шварца (1958), «Двенадцать стульев» по роману И. Ильфа и Е. Петрова (1960) в Московском театре сатиры и другие. С 1947 до начала 1960-х годов продолжал заниматься сценографией. С 1962 г. Гурвич получил возможность работать в экспериментальной графической мастерской ЛОСХа. В период 1960-х -1970-х годов создал цикл станковых литографий и обширную серию карандашных рисунков, преимущественно на листе писчего формата, ряд больших акварелей и несколько картин. В 1964-1965 гг. выполнил два больших абстрактных витража для гостиницы в Норильске. В 1968-1970 гг. появилась серия абстрактных композиций из автоматически нанесённых карандашных касаний с позднейшим включением изображений мелких форм органического и супрематического содержания. Б. И. Гурвич внес значительный вклад в популяризацию искусства русского авангарда на Западе. Благодаря знаниям иностранных языков, с конца 1950-х гг. он привлекался к сотрудничеству с Обществом дружбы с зарубежными странами (ССОД), участвовал в приёме иностранных деятелей искусства. Б.И. Гурвич редко участвовал в групповых выставках - например, в экспозиции «Советский спектакль» в 1962 году в Ленинграде. Но персональных выставок у Гурвича так и не было.