Родился 27 октября 1886 года в Москве в семье юриста. В 1904-1905 гг. занимался в классах рисования и живописи К.Ф.Юона, И.О.Дудина, частной студии И.И.Машкова. Не смотря на протесты отца, предлагавшего Фальку выбрать профессию юриста, в 1905 г. Роберт Рафаилович поступает в Московское училище живописи, ваяния и зодчества. Среди его наставников А.Е.Архипов, А.М.Васнецов, Л.О.Пастернак, В.А.Серов и К.А.Коровин. В училище художник познакомился с И.И.Машковым, П.П.Кончаловским, А.В.Куприным, А.В.Лентуловым, В.В.Рождественским - группа, послужившая ядром авангардного объединения "Бубновый валет". В 1911 г. Роберт Фальк на деньги от продажи первой картины с выставки совершил путешествие по Италии. В 1917 г. вступил в объединение «Мир искусства». В 1918-1928 гг. был профессором живописи, а позже деканом живописного факультета во ВХУТЕМАСе-ВХУТЕИНе. В это же время Роберт Рафаилович оформлял спектакли в ГОСЕТе: «Ночь на старом рынке» (1922-25гг.) И.Л.Перца и «Путешествие Вениамина III» (1927г.) по Менделе Мойхер Сфориму. В 1928 г. Фальк поехал в творческую командировку во Францию, где задержался почти на 10 лет. Выставлялся в частных галереях, Салоне Тюильри и Осеннем салоне. В Берлине занимался оформлением спектакля «Уриель Акоста» (1930 г.) режиссера А.М.Грановского. По возвращении в Москву в 1937 г. Роберт Фальк возобновил сотрудничество с ГОСЕТом, оформлял спектакли еврейских театров в других городах. Роберт Фальк широко известен как живописец и график, умеющий передать вибрацию предмета, драматизм, лиричность, обладающий благородной сдержанностью пластического языка. Роберт Рафаилович – яркий театральный художник, работавший над созданием образа еврейского театра в России. ГЦТМ им.А.А.Бахрушина располагает крупнейшей коллекцией театральных работ Р.Р.Фалька. В собрании музея хранятся эскизы костюмов и декораций для Государственного Еврейского театра, Государственного Камерного театра, Московского театра имени Моссовета, Московского театра Сатиры, Государственного Еврейского театра в Минске, а также эскизы костюмов для кинофильма «Тарас Бульба» (режиссера А.М.Грановского) и автопортрет 1955 г.