Дмитрий Брусникин родился 17 ноября 1957 года в Потсдаме, где его отец проходил военную службу. В 1974 году поступил в Московский институт электронной техники в Зеленограде, а в 1975 начал работать в народном театре. Позже, в 1977 году, взял в институте академический отпуск и устроился работать машинистом сцены в Театре-студии киноактёра. В 1978 году поступил в Школу-студию МХАТ на курс Олега Ефремова. Начиная со второго курса Брусникин был занят в спектаклях МХАТа, идущих на Малой сцене театра. Первая его роль – Александр Ильич Ульянов в спектакле «Путь». В 1982 году актер был принят в труппу. Преподавательскую деятельность Брусникин начал в качестве ассистента в Школе-студии МХАТ сразу после учебы. С 1993 года являлся преподавателем дисциплины «Актёрское мастерство». В 1999, 2003 и 2007 годах набирал курсы в качестве руководителя вместе со своим однокурсником Романом Козаком. В 2015 году из выпускников Школы-студии МХАТ Брусникин создал независимый негосударственный театр «Мастерская Брусникина». Театр не имеет собственной сцены и сотрудничает с различными площадками и режиссёрами. 7 августа 2018 года режиссер был назначен художественным руководителем театра «Практика». В коллекции ГЦТМ им. А.А. Бахрушина представлены фотографии и программы спектаклей в постановке режиссера. Играл в спектаклях: «Путь» А. Ремеза (реж. А. Васильев, 1981) — Александр Ульянов, «Дни Турбиных» М. Булгакова (реж. Н. Скорик, 1982) — Алексей Турбин, «Евгений Базаров» И. Тургенева (реж. В. Яканин, 1982) — Базаров, «Бал при свечах» по роману М. Булгакова «Мастер и Маргарита» (реж. В. Прудкин, 1983) — Иешуа и Воланд, «Друзья» Г. Епифанцева (реж. Г. Ялович, 1984) — Максим Горький, «Иванов» А. Чехова (реж. О. Ефремов, возобновление спектакля — 1990) — Иванов, «Дядя Ваня» А. Чехова (реж. О. Ефремов, ввод в спектакль — 1990) — Астров, «Платонов» А. Чехова (реж. Д. Брусникин, 1991) — Платонов, «Горе от ума» А. Грибоедова (реж. О. Ефремов, 1992) — Чацкий, «Три сестры» А. Чехова (реж. О. Ефремов, 1997) — Андрей Прозоров, «Самое главное» Н. Евреинова (реж. Р. Козак, 1999) — Директор провинциального театра, «Нули» П. Когоута (реж. Я. Буриан, 2002) — хромой брат Милош, «Священный огонь» С. Моэма (реж. С. Врагова, 2002) — майор Ликонда, «Возвращение» А. Платонова (реж. Ю. Еремин, 2005) — Ведущий, «Река с быстрым течением» по рассказам В. Маканина (реж. М. Брусникина, 2006) — Он. На сцене Художественного театра поставил спектакли: «Платонов» А. Чехова (1991), «Плач в пригоршню» В. Гуркина (1993), «Гроза» А. Островского (1996). Осуществил многосерийные телевизионные проекты «Чехов и К», «Саломея» (совместно с Л. Пчелкиным), «МУР есть МУР», «Закон и порядок». В 2009 году Дмитрию Брусникину было присвоено звание «Заслуженный деятель искусств РФ».