Театральный режиссер.
В 1930 г. окончил ГИТИС. С 1931 – режиссёр Центрального театра Красной армии, с 1946 – театра имени Моссовета.
В годы Великой Отечественной войны выступал с концертными программами на фронте. В записке Филипповой Елене Владимировне от 20 марта 1943 г. он пишет: «Путь бригады от Черного моря до Ледовитого океана с первого дня войны на передовой дано уже 1050 концертных выступлений» (БТМ. Ф.792. Ед.хр.156. КП 335534/54). В фондах Театрального музея хранятся копии с материалов из репертуара фронтовой бригады Центрального театра Красной Армии на фронте, переданные А.Л. Шапсом в 1943 г.
Александру Леонтьевичу Шапсу в 1944 г. было присвоено звание Заслуженного артиста Белорусской ССР; из наград имел орден Красной Звезды (1942) и разные медали.
Шапс А.Л. умер 11 апреля 1965 г. в Москве.