Родилась в 1913 г. в г. Темешвар, Венгрия (ныне г. Тимишоара в Румынии). Осенью 1931 г. приехала в Москву к родственникам в гости, но решила остаться, и в 1934 г. приняла гражданство СССР. В 1934-1939 гг. училась в Московском институте истории, философии и литературы им. Н.Г.Чернышевского на театроведческом факультете. В 1938 г. проходила производственную практику в ГЦТМ им. А.А.Бахрушина под руководством профессора В.А.Филиппова. В ГЦТМ им. А.А.Бахрушина работала с ноября 1939 г. сначала старшим научным сотрудником и экспозиционером. В послевоенные годы руководила фотоотделом музея и в 1956 г. была переведена на должность заведующей отделом. В начале Великой Отечественной войны Л.А.Полгар принимала активное участие в подготовке экспонатов к отправке в эвакуацию. Вместе с другими сотрудниками проводила работу по сохранению и спасению оставшейся в здании музея коллекции, а также по пополнению фондов новыми предметами. Л.А.Полгар награждена медалями «За оборону Москвы» (1944), «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.» (1946), «В память 800-летия Москвы» (1948).