Окончил литературный факультет МГУ (1930). В 1931-1933 годах — ассистент режиссёра, художник Московского театра ТРАМ. В 1933-1935 годах — научный сотрудник Театра имени В.Э. Мейерхольда. В 1936 году обвинен в троцкизме и отправлен в ссылку. В 1937 году — режиссёр Алма-Атинского театра русской драмы имени М.Ю. Лермонтова. В 1940 году репрессирован. Был режиссёром Магаданского драматического театра, в 1950-1953 годах — режиссёр Усть-Ольчугского театра. В 1953-1955 годах — режиссёр Тбилисского театра русской драмы имени А.С. Грибоедова. В 1955-1957 годах — режиссёр Киевского театра русской драмы имени Леси Украинки, ставил спектакли в Киевском украинском театре имени Ивана Франко. В 1957 году возвращается в Москву. В 1957-1962 годах — главный режиссёр Московского драматического театра имени Ермоловой, в 1962-1970 годах — режиссёр Малого театра, в 1970-1976 годах — режиссёр Московского драматического театра имени Вахтангова. В 1995 году дочь режиссёра, заслуженная артистка РСФСР Анна Варпаховская открыла в Канаде, в Монреале Театр имени Л.В. Варпаховского, который активно гастролирует.